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東北薬科大学
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2008年度 東北薬科大学 入学試験
一般・数学 解答 【2月1日(金)実施】

問題 [ I ]
 
 

問題 [ II ]
 
 

問題 [ III ]
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講 評


問題T 数学A確率の問題

3 以下の目, 5 以上の目, 2 以下の目が出る確率は毎回同じで あるから,確率の積を計算すればよい。 (2)(3) は順序の入れ替えも考えよう。 (3) は「 4 回目に始めて 2 回となる」というのは「 4 回目に初めて 2 回となる」の誤り だろう。 4 回目に 2 度目の 5 以上の目が出る確率を考えればよい。 3 回目までの順 序の入れ替えを考えよう。基本問題である。全問正答しておきたい。



問題U 数学U 3 次方程式の問題

差のつきやすい問題だ。

公式 x2+y2+z2=(x+y+z)2-2(xy+yz+zx)

    x3+y3+z3=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)+3xyz

の活用がポイント。 (3) では, 3 次方程式の解と係数の関係を利用して, x,y,zを解にもつ3次元方程式t3-t2-t-2=0を作り,その解を求める。  



問題V 数学U微分・積分の問題

難しくないが,計算力が要求される問題。 (3) の面積は
公式を知っていれば定積分を計算する必要はない。 (3) の後半は面積 18 という条件 から,a=-k2+6k が得られるので, 2 次関数の問題として考えるとよい。

全体的に昨年度より易しくなったといえる。しっかりとした基礎力・計算力が身についていれば高得点が狙える出題である。

【進藤 秀樹】

 

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